Если у вас получилось 40 км/ч, то у меня для вас есть две новости. Одна, как водится, хорошая, а другая — плохая. Начну с хорошей. Это самый популярный ответ. Его обычно дают от 40 до 70% людей. Плохая новость в том, что это неправильный ответ. Как правило, люди дают этот ответ сходу, не подумавши, считая среднюю скорость как среднее арифметическое (а так нельзя).
После того как говоришь людям, что ответ не 40, часть из них говорит, что у задачи вообще нет решения, так как не известно ни время, ни расстояние.
Но нет, решение у задачи всё-таки есть. Главное помнить, что средняя скорость ищется не как среднее арифметическое, в как весь путь, делённый на всё время.
Так как расстояние туда и расстояние обратно одно и то же, в числителе можно смело писать удвоенное расстояние, то есть 2•S. В знаменателе же будет сумма времён, затраченных на поездку туда и оттуда. Обозначим их как t1 и t2. Тогда получается что средняя скорость Vср = 2S / (t1+t2).
Но мы, как отмечают многие, не знаем ни времени, ни расстояния. Так как же быть дальше? А очень просто. Давайте выразим время через расстояние и скорости. Получается: t1 = S / V1 и t2 = S / V2. Теперь подставляем всё это в знаменатель и получаем трёхэтажную дробь, в которой расстояние сокращается и остаются только скорости: Vср = 2•V1•V2 / (V1+V2).
Подставляем значения скорости и получаем ответ, что средняя скорость на пути туда-обратно равна 30 км/ч. Ниже ещё раз это же самое решение, возможно кому-то будет понятнее в таким виде.
Комментарии 18
Физика, 7 класс, потом в 9 на более сложном уровне. Задач на среднюю скорость множество. Формула одна: весь пройденный путь, а не перемещение, поделить на всё затраченное время! А выражение для средней скорости может быть самым разнообразным, в зависимости от условия задачи.
И учителя физики всегда ученикам таердят, что средняя скорость - это не среднее арифметическое!
Физика, 7 класс, потом в 9 на более сложном уровне. Задач на среднюю скорость множество. Формула одна: весь пройденный путь, а не перемещение, поделить на всё затраченное время! А выражение для средней скорости может быть самым разнообразным, в зависимости от условия задачи.